题目
题型:不详难度:来源:
(1)若PA=PD,求证:平面平面PAD;
(2)点M在线段上,PM=tPC,试确定实数t的值,使PA//平面MQB.
答案
解析
试题分析:
(1)要证明平面平面PAD,根据面面垂直的定义,只需要在面PAD中找到一条直线AD垂直于面PQB即可,根据三角形PAD为等腰三角形且Q为中点,三线合一即可得到PQ垂直于AD,再利用底面四边形ABCD为菱形且有个角为60度即可得到三星ABD为等边三角形,再次利用等腰三角形的三线合一即可证明QB垂直于AD,则AD垂直于面PQB内两条相交的线段QB与PQ,即可得到AD垂直于面PQB,即有面面垂直.
(2)连交于,根据线面平行的性质定理,可以得到,则在三角形PAC与三角形MNC中,有一组边平行,则两个三角形相似,则有,利用底面是有个角为60度的菱形和Q为中点可以求的,即可得到.
试题解析:
(1)连结,因为四边形为菱形,
且,所以为正三角形,
又为的中点,所以; 2分
又因为,Q为AD的中点,所以.
又,所以 4分
又,所以 6分
(2)证明:因为平面,连交于,
由可得,∽,所以, 8分
因为平面,平面,平面平面.
所以, 10分
因此,.即的值为. 12分
核心考点
试题【如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,,Q为AD的中点.(1)若PA=PD,求证:平面平面PAD;(2)点M在线段上,PM=tPC,试确定实数t的值】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:平面平面;
(2)求证:∥平面.
求证:(1)CE∥平面PAD;
(2)平面PBC⊥平面PAB.
(1).求证:EA⊥EC;
(2).设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F。
①求证:EF//AB;
②若EF=1,求三棱锥E—ADF的体积
⑴求证:平面PAD⊥面PBD;
⑵当Q在什么位置时,PA∥平面QBD?
A.[0,] | B.[,1] | C.[,1] | D.[,] |
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