题目

题型：0103 期中题难度：来源：

在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E为AB的中点，求异面直线EC与D₁B所成的角。

答案

解：如图，在平面ABCD内，过B作BF//CE，交直线CD于F，
则∠D₁BF（或补角）为异面直线EC与D₁B所成的角，
在ΔD₁BF中，
易得，
由余弦定理，得，
故异面直线D₁B与EC所成的角为。