题目
题型:上海高考真题难度:来源:
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的大小(结果用反三角函数值表示)。
答案
且BD=2,BO=1,
设PO=h,
则在Rt△POB中,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022030343-67189.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022030344-24884.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022030344-94651.gif)
(2)设AB的中点为F,连EF,DF,
易知△PBO是边长为2的等边三角形,
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022030344-55511.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022030344-81058.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022030345-87443.gif)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022030345-50177.gif)
∵EF∥PA,
∴∠FED=θ是异面直线PA与DE所成的角,
在△DEF中,DF2=ED2+EF2-2ED·EFcosθ,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022030345-89759.gif)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022030345-95366.gif)
∴DE与PA所成的角为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022030345-58124.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022030346-20368.gif)
核心考点
试题【在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD相交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成角为60°, (1)求四棱】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022030330-22600.gif)
求:(Ⅰ)点B到平面α的距离;
(Ⅱ)异面直线l与AB所成的角(用反三角函数表示)。
(1)求以E为顶点,以四边形FGAE在平面DCC1D1内的正投影为底面边界的棱锥的体积;
(2)证明:直线FG1⊥平面FEE1;
(3)求异面直线E1G1与EA所成角的正弦值。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022030259-69886.gif)
(Ⅰ)求异面直线CD与SB所成的角(用反三角函数值表示);
(Ⅱ)证明BC⊥平面SAB;
(Ⅲ)用反三角函数值表示二面角B-SC-D的大小。
最新试题
- 1函数中自变量x的取值范围是 .
- 2如图,光滑斜面的倾角为θ,斜面上放置-矩形导体线框abcd,ab边的边长为l1,bc边的边长为l2,线框的质量为m、电阻
- 3楔形文字为人类文明的发展作出了重大贡献,它的创造者是[ ]A、古埃及人B、苏美尔人C、古印度人D、古罗马人
- 4中国新民主主义革命开始于A.1919年B.1840年C.1921年D.1918年
- 5如图,在△ABC中,∠A=90°,分别以B、C为圆心的两个等圆外切,两圆的半径都为2cm,则图中阴影部分的面积为____
- 6电视天线放大器能够将室外天线接收到的微弱电视信号放大,使得电视机更清晰,放大器放置在室外的天线附近,为它供电的电源盒放置
- 7现有一块等腰直角三角形木板,你能通过剪切,使它成为一个含有45°角的平行四边形吗?请你设计一个最简的方案,并说明你的方案
- 8如图所示的平面直角坐标系中,点A的坐标是(-4,4)、点B的坐标是(2,5),在x轴上有一动点P,要使PA+PB的距离最
- 9计算(-3x)2的结果正确的是(★)A.-3x2B. 6x2C.-9x2D. 9x2
- 10设等比数列的首项为,公比为(为正整数),且满足是与的等差中项;数列满足().(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)试确定的值,使
热门考点
- 1听下面一段对话,完成第1至3题。1. How will the man go to the Disney Park?A.
- 2已知则二项式的展开式中的系数为 .
- 3促进国际关系民主化,协力构建各种文明兼容并蓄的和谐世界,是我国对国际关系发展的重要主张。同国际关系民主化相反的是A.推行
- 4This photo reminds me ____ the days when I worked ____ the f
- 5含8.0g NaOH的溶液中通入一定量H2S后,将得到的溶液小心蒸干,称得无水物7.9g,则该无水物中一定含有的物质是A
- 6图表1:2002年与2009年我国国民收入初次分配构成 注:在发达国家劳动者报酬占GDP的比重大多在50%以上。请用经济
- 7对男孩和女孩来说,青春期开始的年龄[ ]A.男孩比女孩晚两年B.男孩比女孩早两年C.男孩和女孩一样D.无明显规律
- 8目前,公共自行车租赁系统已经成为城市建设中的一大亮点。回答小题。小题1: 从2012年开始,N市由财政投资2.5亿元,用
- 9Soon came the bad news _____ the ship sank when it sailed __
- 10小君家买了一辆崭新漂亮的小汽车,通过观察,小君发现小汽车的许多部件都用到了物理知识,小汽车的轮胎上有许多凹凸不平的花纹,