题目
题型:0110 高考真题难度:来源:
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(Ⅰ)求异面直线CD与SB所成的角(用反三角函数值表示);
(Ⅱ)证明BC⊥平面SAB;
(Ⅲ)用反三角函数值表示二面角B-SC-D的大小。
答案
则∠DCF=∠CDF=60°,
∴△CDF为正三角形,
∴CF=DF,
又BC=DE,
∴BF=EF,
因此,△BFE为正三角形,
∴∠FBE=∠FCD=60°,
∴BE∥CD,
所以∠SBE(或其补角)就是异面直线CD与SB所成的角,
∵SA⊥底面ABCDE,且SA=AB=AE=2,
∴SB=
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又∠BAE=120°,
所以BE=
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从而
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∴∠SBE=
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所以异面直线CD与SB所成的角为
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(Ⅱ)由题意,△ABE是等腰三角形,∠BAE=120°,
所以∠ABE=30°,
又∠FBE=60°,
∴∠ABC=90°,
所以BC⊥BA,
∵SA⊥底面ABCDE,BC
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∴SA⊥BC,
又SA∩BA=A,
∴BC⊥平面SAB。
(Ⅲ)二面角B-SC-D的大小为
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核心考点
试题【如图,在五棱锥S-ABCDE中,SA⊥底面ABCDE,SA=AB=AE=2,BC=DE=,∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°, (Ⅰ)求异面直线CD与SB所】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(Ⅰ)异面直线AD与C1G所成的角的大小;
(Ⅱ)二面角A-C1G-A1的正切值。
(1)求异面直线BC、DF所成的角的正切值;
(2)若在正方体内放置一个铁球,求可放置的最大球的体积;
(3)求证:四边形B1EDF是菱形。
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