在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB和CD成60°角（如图）．求B、D间的距离． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB和CD成60°角（如图）．求B、D间的距离．魔方格

答案

∵∠ACD=90°，∴

=0．
同理

=0．
∵AB和CD成60°角，∴＜

＞=60°或120°．
∵

，
∴

BD2

BA2

AC2

CD2

=3+2×1×1×cos＜

，

＞
=

4(?

?=60°)

2(?

?=120°).

∴|

|=2或

，即B、D间的距离为2或

．

核心考点

试题【在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB和CD成60°角（如图）．求B、D间的距离．】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后，异面直线AB与CD所成角的大小是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD=a，M，N分别是AB，PC的中点．
（1）求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小；
（2）求证：MN⊥平面PCD；
（3）当AB的长度变化时，求异面直线PC与AD所成角的可能范围．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，PD=DC=2，BC=

，E是PC的中点．
（Ⅰ）证明：PA∥平面EDB；
（Ⅱ）求异面直线AD与BE所成角的大小．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

直线l与平面α所成的角为

，则直线l与平面α内的所有直线所成角中最大、最小的分别是（　　）

A．

5π

，

B．

，

C．π，

D．

，0

题型：不详难度：| 查看答案

异面直线a，b成80°角，点P是a，b外的一个定点，若过P点有且仅有2条直线与a，b所成的角相等且等于θ，则θ属于集合（　　）

A．{θ|0°＜θ＜40°}

B．{θ|40°＜θ＜50°}

C．{θ|40°＜θ＜90°}

D．{θ|50°＜θ＜90°}

题型：上海模拟难度：| 查看答案

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