直线l与平面α所成的角为π6，则直线l与平面α内的所有直线所成角中最大、最小的分别是（　　）A．5π6，π6B．π2，π6C．π，π6D．π2，0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线l与平面α所成的角为

，则直线l与平面α内的所有直线所成角中最大、最小的分别是（　　）

A．

5π

，

B．

，

C．π，

D．

，0

答案

因为一个斜线跟平面上的直线所成的角要小于等于

，
在平面α任意做一条垂直于该斜线在平面α内的射影的直线，
该直线与斜线成

为最大角．
而当直线与直线l在α上的射影平行或重合时，
直线与斜线成

为最小角
故选B

核心考点

试题【直线l与平面α所成的角为π6，则直线l与平面α内的所有直线所成角中最大、最小的分别是（　　）A．5π6，π6B．π2，π6C．π，π6D．π2，0】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

异面直线a，b成80°角，点P是a，b外的一个定点，若过P点有且仅有2条直线与a，b所成的角相等且等于θ，则θ属于集合（　　）

A．{θ|0°＜θ＜40°}

B．{θ|40°＜θ＜50°}

C．{θ|40°＜θ＜90°}

D．{θ|50°＜θ＜90°}

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两条异面直线所成角的范围是（　　）

A．(0，

)

B．(0，

]

C．[0，

]

D．（0，π）

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在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC₁的中点，则异面直线AC和MN所成的角为______度．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，AB=1，SB=

．
（1）求证：BC⊥SC；
（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

正四面体PABC中，M为棱AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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