当前位置:高中试题 > 数学试题 > 线线角 > 如图,空间四边形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,M、N分别为AB、CD的中点,且MN=5,则AC、BD所成的角为______....
题目
题型:不详难度:来源:
如图,空间四边形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,M、N分别为AB、CD的中点,且MN=5,则AC、BD所成的角为______.魔方格
答案
取AD的中点为P,连接MP、PN,由M、N分别为AB、CD的中点可得MP、NP是三角形ABD、三角形ACD的中位线,
∴MPBD,NPAC,且 MP=
1
2
BD=3,NP=
1
2
AC=4.又MN=5,
∴△MNP是直角三角形,MP⊥NP.由以上可知,MP与NP成的角就是AC、BD所成的角.
则AC、BD所成的角为
π
2
(填90°或直角也对)

故答案为:
π
2
(填90°或直角也对)
核心考点
试题【如图,空间四边形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,M、N分别为AB、CD的中点,且MN=5,则AC、BD所成的角为______.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,设 A,B,C,D是不共面的四点,P,Q,R,S分别是AC,BC,BD,AD的中点,若AB=12


2
,CD=4


3
,且四边形PQRS的面积是12


3
,求异面直线AB和CD所成角的大小.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知直线AC、BD是异面直线,AC⊥CD,BD⊥CD,且AB=2,CD=1,则直线AB与CD的夹角大小为(  )
A.30°B.45°C.60°D.75°
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在正方体ABCDA1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为四边形ABCD的中心,P为棱A1B1上任一点,则异面直线OP与MA所成的角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
题型:不详难度:| 查看答案
设异面直线a、b所成的角为
π
3
,经过空间一点O有且只有一条直线l与异面直线a、b成等角θ,则θ的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,O是正方形ABCD的中心,PO⊥面ABCD,E是PC的中点.PO=


11
AB=


2

(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)求异面直线PA和BE所成的角.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.