题目
题型:武汉模拟难度:来源:
(1)求DP和平面ABCD所成的角的正切;
(2)求DP和AC′所成角.
答案
∵面BC′⊥面AC,则PH⊥面ABCD,
∴DP和面ABCD所成角即为∠HDP.
在正方形BCC′B′,M,N分别为BB′,B′C′中点,P为MN中点,
又B′C′=1,则PH=
3 |
4 |
1 |
4 |
3 |
4 |
DH=
DC2+DH2 |
1+(
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5 |
4 |
在Rt△PHD中,tan∠HDP=
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3 |
5 |
(2)建立如图空间直角坐标系
A(0,0,1),C′(1,1,0),则
AC′ |
D(0,1,1),P(1,
1 |
4 |
1 |
4 |
则
DP |
3 |
4 |
3 |
4 |
设
AC |
DP |
cosθ=
(1,1,-1)•(1,-
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4 | ||
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4 | ||
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2
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51 |
核心考点
试题【(理科)在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中,AC′为对角线,M、N分别为BB′,B′C′中点,P为线段MN中点.(1)求DP和平面ABCD所成的角的】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的大小;
(Ⅲ)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为
| ||
2 |
AQ |
QD |
(Ⅰ)求证:AB⊥平面PCB;
(Ⅱ)求异面直线AP与BC所成角的大小;
(Ⅲ)求二面角C-PA-B的大小.
2 |
1 |
2 |
(1)求异面直线AB与CE所成角的大小.
(2)求直线CD和平面ODM所成角的正弦值.
π |
6 |
l |
r |
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