题目
题型:不详难度:来源:
(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值;
(2)求直线BE和平面ABC的所成角的正弦值.
答案
(1)以O为原点,OB、OC、OA分别为X、Y、Z轴建立空间直角坐标系.
则有A(0,0,1)、B(2,0,0)、C(0,2,0)、E(0,1,0)…(3分)
∴
EB |
AC |
∴COS<<
EB |
AC |
-2 | ||||
|
2 |
5 |
所以异面直线BE与AC所成角的余弦为
2 |
5 |
(2)设平面ABC的法向量为
n1 |
n1 |
AB |
n1 |
AB |
n1 |
AC |
n1 |
AC |
n1 |
则sin<
EB |
n1 |
| ||
30 |
故BE和平面ABC的所成角的正弦值为
| ||
30 |
核心考点
试题【如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点.(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值;(2)求直线BE】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.90° | B.60° | C..45° | D..30° |
A.arccos
| B.arccos
| C.arccos
| D.arccos
|
D′E |
FC′ |
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