题目
题型:不详难度:来源:
2 |
(1)求证:AO⊥平面BCD;
(2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值.
答案
∵AB=AD=
2 |
∴AO⊥BD且AO=
AB2-BO2 |
△BCD中,连接OC∵BC=DC=2
∴CO⊥BD且CO=
BC2-BO2 |
3 |
△AOC中AO=1,CO=
3 |
∴AO2+CO2=AC2故AO⊥CO
∴AO⊥平面BCD
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△ABC中E.F分别为BC.AC中点
∴EF∥AB,且EF=
1 |
2 |
| ||
2 |
△BCD中O.E分别为BD.BC中点
∴OE∥CD且OE=
1 |
2 |
∴异面直线AB与CD所成角等于∠OEF(或其补角)
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又OF是Rt△AOC斜边上的中线∴OF=
1 |
2 |
∴等腰△OEF中cos∠OEF=
| ||
OE |
| ||
4 |
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核心考点
试题【如图,四面体ABCD中,O.E分别为BD.BC的中点,且CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=2.(1)求证:AO⊥平面BCD;(2)求异面直线AB与CD所成】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:AD⊥D1F;
(2)求AE与D1F所成的角;
(3)证明:面AED⊥面A1FD1.
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A1B1 |
4 |
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A.
| B.
| C.
| D.
|
A.
| B.
| C.
| D.
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