题目

题型：不详难度：来源：

如图∠BAC=90°，等腰直角三角形ABC所在的平面与正方形ABDE所在的平面互相垂直，则异面直线AD与BC所成角的大小是_______．

答案

以A为坐标原点，以AE，AB，AC分别为x，y，z轴正方向建立空间坐标系，
∵∠BAC=90°，三角形ABC为等腰直角三角形，四边形ABDE为正方形
令AE=AB=AC=1
则D（1，1，0），B（0，1，0），C（0，0，1）
∴

AD

=（1，1，0），

BC

=B（0，-1，1）
设异面直线AD与BC所成角为θ
则cosθ=

| AD • BC |

| AD |•| BC |

=

1

2

故θ=60°
故答案为：60°