题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
作
，交
于
，连接
.
平面
，
是直线
与平面所成的角. ……4分由题意，得
.
. ……8分 
，
. ……10分故直线
与平面所成角的大小是. ……12分核心考点
举一反三
如图5所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,∠ABD="60°," ∠BDC=45°,PD垂直底面ABCD,PD=
分别是PB,CD上的点,且
,过点E作BC的平行线交PC于G.（1）求BD与平面ABP所成角θ的正弦值；
（2）证明:△EFG是直角三角形；
（3）当
时,求△EFG的面积。
如图，已知点P在正方体ABCD-
的对角线
上，
。（Ⅰ）求DP与
所成角的大小；（Ⅱ）求DP与平面
所成角的大小。
三棱锥被平行于底面
的平面所截得的几何体如图所示，截面为
，
，
平面，
，
，
，
，
．（Ⅰ）证明：平面
平面
；（Ⅱ）求二面角
的大小．
15在正方体
中，
与平面
所成的角为 ．如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD=2，
E、F分别为CD、PB的中点．
（1）求证：EF⊥平面PAB；
（2）设
求直线AC与平面AEF所成角
的正弦值．
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