题目
题型：不详难度：来源：
是直三棱柱，
为直角，点
、
分别是
、
的中点，若
，则
与
所成角的余弦值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：先取BC的中点D，连接D1F1，F1D，将BD1平移到F1D，则∠DF1A就是异面直线BD1与AF1所成角，在△DF1A中利用余弦定理求出此角即可.
解：取BC的中点D，连接D1F1，F1D,∴D1B∥D1F,∴∠DF1A就是BD1与AF1所成角设BC=CA=CC1=2，则AD=
，AF1=，DF1=
,在△DF1A中，cos∠DF1A=，故选D点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
核心考点
举一反三
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；（2）若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．60°，则以OC为棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______
，E、F分别为AB、CD中点，且EF=4，则AD与BC所成的角是 . 
，
，
和
都是等边三角形.
（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求二面角A-PD-C的大小.
中，
，则CD与平面
所成角的正弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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