在正四棱锥VABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小为(　　)A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在正四棱锥V

ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小为(　　)

A．	B．
C．	D．

答案

解析

如图所示,连接AC、BD,设AC∩BD=O,

∵BD⊥AC,BD⊥VO,AC∩VO=O,
∴BD⊥平面VAC,VA⊂平面VAC,
∴BD⊥VA,即异面直线BD与VA所成的角是

核心考点

试题【在正四棱锥VABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小为(　　)A．B．C．D．】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在正方体

中，异面直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

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如图长方体中，

，则二面角

的大小为（）

A．

B．

C．

D．

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把正方形

沿对角线

折起,当以

四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线

和平面

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

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如图1,在等腰

中,

分别是

上的点,

为

的中点,将

沿

折起,得到如图2所示的四棱锥

,若

平面

,则

与平面

所成角的正弦值等于( )

A．

B．

C．

D．

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如图,在四棱锥P

ABCD中,底面是边长为2

的菱形,∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=2

,M、N分别为PB、PD的中点.

(1)证明:MN∥平面ABCD;
(2)过点A作AQ⊥PC,垂足为点Q,求二面角A

Q的平面角的余弦值.

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