在长方体中，AB＝BC＝2，，则与平面所成角的正弦值为( )A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在长方体

中，AB＝BC＝2，

，则

与平面

所成角的正弦值为( )

A．

B．

C．

D．

答案

解析

连

与

交与O点，再连BO，∵AB＝BC，
∴

，则

为

与平面

所成角．

，

＝

，

，
∴

．选D．

核心考点

试题【在长方体中，AB＝BC＝2，，则与平面所成角的正弦值为( )A．B．C．D．】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知四棱锥S－ABCD的所有棱长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的正弦值为( )

A．

B．

C．

D．

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（15分）在三棱锥P－ABC中，

（1）求证：平面

平面

；
（2）求BC与平面PAB所成角的正弦值；
（3）在棱BC上是否存在点Q使得AQ与PC成

的角？若存在，求BQ的长；若不存在，请说明理由.

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（15分）在三棱锥P－ABC中，

（1）求证：平面

平面

；
（2）求BC与平面PAB所成角的正弦值.

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(2014·武汉模拟)如图所示,AC₁是正方体的一条体对角线,点P,Q分别为其所在棱的中点,则PQ与AC₁所成的角为( )

A．	B．
C．	D．

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长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝AA₁＝2，AD＝1，E为CC₁的中点，则异面直线BC₁与AE所成角的余弦值为________．

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