题目
题型：不详难度：来源：
的高为
,底面
是边长为
的正方形,顶点
在底面上的射影是正方形的中心
．
是棱
的中点．试求直线
与平面
所成角的正弦值．
答案
解析
试题分析：由题意知
，以为坐标原点，
为
轴，
为
轴，
为
轴建立空间坐标系，从而得出
，进而求出向量
，再求出平面的法向量
，易求得：
，最后可得：
，以为坐标原点，为轴，为轴，为轴建立空间坐标系，则所以
设
是平面的一个法向量，易求得设
为与平面所成的角，因为所以：
核心考点
举一反三
-A BC中，AB 
AC，AB=AC=2，
=4，点D是BC的中点．（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；（2）求平面
与
所成二面角的正弦值.
中，直线
与平面
所成角的大小为____________．
中，异面直线
和
所成的角的大小为__________．
-A BC中，AB 
AC， AB=AC=2，
=4，点D是BC的中点．（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；（2）求平面
与
所成二面角的正弦值．
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