设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m∥α，n∥α， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0130 月考题难度：来源：

设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
其中正确命题的序号是

[ ]

A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．①和④

答案

核心考点

试题【设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m∥α，n∥α，】；主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于直线m、n和平面α、β，能得出α⊥β的一个条件是[ ]
A．

B．

C．

D．

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，点B₁在底面ABC上的射影恰好是BC的中点，且BC=CA=AA₁。

（Ⅰ）求证：平面ACC₁A₁⊥平面B₁C₁CB；
（Ⅱ）求证：BC₁⊥AB₁；
（Ⅲ）求二面角B-AB₁-C₁的大小。

题型：0103 模拟题难度：| 查看答案

如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，∠BCD=120°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E为PA的中点，O为底面对角线的交点；

（1）求证：平面EDB⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-EB-D的正切值。

题型：0103 期末题难度：| 查看答案

在空间，下列命题正确的是

[ ]

A．平行于同一平面的两条直线平行
B．平行于同一直线的两个平面平行
C．垂直于同一平面的两个平面平行
D．垂直于同一平面的两条直线平行

题型：浙江省期中题难度：| 查看答案

如图，弧AEC是半径为a的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面
AEC外一点F满足FC⊥平面BDE，FB=

。

（1）证明：平面BEF⊥平面BDF；
（2）求二面角F-DE-B的正切值。

题型：浙江省期中题难度：| 查看答案

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