给出四个命题：①两条异面直线m、n，若m∥平面α，则n∥平面α；②若平面α∥平面β，直线mα，则m∥β；③平面α⊥平面β，α∩β=m，若直线m⊥直线n，nβ，则 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0125 模拟题难度：来源：

给出四个命题：
①两条异面直线m、n，若m∥平面α，则n∥平面α；
②若平面α∥平面β，直线mα，则m∥β；
③平面α⊥平面β，α∩β=m，若直线m⊥直线n，nβ，则n⊥α；
④直线n平面α，直线m平面β，若n∥β，m∥α，则α∥β；
其中正确的命题是（）。

答案

②③

核心考点

试题【给出四个命题：①两条异面直线m、n，若m∥平面α，则n∥平面α；②若平面α∥平面β，直线mα，则m∥β；③平面α⊥平面β，α∩β=m，若直线m⊥直线n，nβ，则】；主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，A₁A=2，E、F分别是A₁A和D₁B的中点。

（1）求证：平面EFB₁⊥平面D₁DBB₁；
（2）求四面体B₁-FBC的体积；
（3）求平面D₁EF与平面ABCD所成二面角（锐角）的大小。（用反三角函数表示）

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如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=2。

（1）证明：平面PBE⊥平面PAB；
（2）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的大小。

题型：湖南省高考真题难度：| 查看答案

如图，一张平行四边形的硬纸片ABC₀D中，AD=BD=1，AB=

。沿它的对角线BD把△BDC₀折起，使点C₀到达平面ABC₀D外点C的位置。
（Ⅰ）证明：平面ABC₀D⊥平面CBC₀；
（Ⅱ）如果△ABC为等腰三角形，求二面角A-BD-C的大小。

题型：四川省高考真题难度：| 查看答案

设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题中错误的为：

[ ]

A.若a⊥b，a⊥α，b

α，则b∥α
B.若a∥α，a⊥β，则α⊥β
C.若a⊥β，α⊥β，则a∥α
D. 若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

题型：山东省模拟题难度：| 查看答案

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=

PD。

（1）证明：平面PQC⊥平面DCQ；
（2）求二面角Q-BP-C的余弦值。

题型：辽宁省高考真题难度：| 查看答案

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