关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是 [ ]A.若l∥α，α∩β=m，则l∥m B.若l∥α，m∥α，则l∥m C.若l⊥α，l∥β，则α⊥β - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东省月考题难度：来源：

关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是 [ ]
A.若l∥α，α∩β=m，则l∥m
B.若l∥α，m∥α，则l∥m
C.若l⊥α，l∥β，则α⊥β
D.若l∥α，m⊥l，则m⊥α

答案

核心考点

试题【关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是 [ ]A.若l∥α，α∩β=m，则l∥m B.若l∥α，m∥α，则l∥m C.若l⊥α，l∥β，则α⊥β】；主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，AD=AC=DE=2AB=2，且F是CD的中点，

．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求此多面体的体积．

题型：广东省月考题难度：| 查看答案

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=

AB=1，M是PB的中点．（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC与PB所成的角；
（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小．

题型：江苏月考题难度：| 查看答案

已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m

β，则α⊥β；
②若m

α，n

α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③m

α，n

α，m、n是异面直线，那么n与α相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n

α，n

β，则n∥ α且n∥ β．
其中正确的命题是[ ]
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

题型：山东省月考题难度：| 查看答案

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M、N分别为PA、BC的中点，且PD=AD=

，CD=1
（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求三棱锥P﹣ABC的体积．

题型：山东省月考题难度：| 查看答案

如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点．（1）求证：平面PDE⊥平面PAC；
（2）求直线PC与平面PDE所成角的正弦值；
（3）求点B到平面PDE的距离．

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