题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:平面PBD⊥平面PAC.
(Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积V.
答案
∴AC⊥BD,
又PA⊥平面ABCD,且BD⊂平面ABCD
∴PA⊥BD
又PA∩AC=A,
∴BD⊥平面PAC
又BD⊂平面BDP
∴平面PBD⊥平面PAC
(Ⅱ)依题意得∠CBD=∠CDB=30°,
又BC⊥AB,CD⊥AD,
所以∠DBA=∠BDA=60°
又BC=CD=a,
∴BD=
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∴△ABD是边长为
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∴V=
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核心考点
试题【如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠BCD=120°,BC⊥AB,CD⊥AD,BC=CD=PA=a,(Ⅰ)求证:平面PBD⊥平面PAC.(Ⅱ)求】;主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.直线AB上 | B.直线BC上 | C.直线CA上 | D.△ABC内部 |
(1)求证:平面SEF⊥平面ABCD;
(2)若平面SAB∩平面SCD=l,求证:AB∥l.
(1)求证:BC⊥侧面PAB;
(2)求证:侧面PAD⊥侧面PAB.
(1)求证:AP⊥EF;
(2)求证:平面APE⊥平面APF.
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