题目
题型:广东省模拟题难度:来源:
(1)证明:BM⊥平面SMC;
(2)设三棱锥C-SBM与四棱锥S-ABCD的体积分别为V1与V,求的值.
答案
∴SM⊥平面ABCD,
∵BM平面ABCD,
∴SM⊥BM,
∵四边形ABCD是直角梯形,AB∥CD,AM=AB,DM=DC,
∴△MAB,△MDC都是等腰直角三角形,
∴∠AMN=∠CMF=45°,∠BMC=90°,BM⊥CM,
∵SM平面SMC,CM平面SMC,SM∩CM=M,
∴BM⊥平面SMC。
(2) 解: 三棱锥C-SBM与三棱锥S-CBM的体积相等,
由(1) 知SM⊥平面ABCD,得,
设AB=a,由CD=3AB,AM=AB,DM=DC,
得
从而。
核心考点
试题【如图,在四棱锥S-ABCD中,AB⊥AD,AB∥CD,CD=3AB,平面SAD⊥平面ABCD,M是线段AD上一点,AM=AB,DM=DC,SM⊥AD。(1)证明】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:BD⊥FG;
(Ⅱ)确定点G在线段AC上的位置,使FG∥平面PBD,并说明理由.
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