α、β是两个不同的平面，m、n是平面α、β外的两条不同直线，给出四个结论： ①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α. 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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α、β是两个不同的平面，m、n是平面α、β外的两条不同直线，给出四个结论： ①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α. 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题（）。

答案

②③④

①或①③④

②

核心考点

试题【α、β是两个不同的平面，m、n是平面α、β外的两条不同直线，给出四个结论： ①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α. 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结】；主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF⊥A₁D，EF⊥AC，求证：EF∥BD₁。

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如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC的中点，G为AC上一点．
（Ⅰ）求证：BD⊥FG；
（Ⅱ）确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由．

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已知在三棱锥S-ABC中，∠ACB=90°，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC。

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BB₁的中点，O是底面正方形ABCD的中心，求证：OE⊥平面AC
D₁。

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如图，在△ABC中，∠B=90°，SA⊥平面ABC，点A在SB和SC上的射影分别为M、N，求证：MN⊥SC。

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