题目
题型:福建省高考真题难度:来源:
(2)求二面角A-A1D-B的大小;
(3)求点C到平面A1BD的距离。
答案
∵为正三角形,
∴
∵正三棱柱中,平面平面,
∴平面
连结,在正方形中,O,D分别为的中点,
∴,
∴
在正方形中,,
∴平面。
(2)设与交于点G,在平面中,作于,连结,
由(1)得平面
∴,
∴为二面角的平面角
在中,由等面积法可求得,
又∵,
∴
所以二面角的大小为。
∴,
在正三棱柱中,到平面的距离为
设点C到平面的距离为d
由得,
∴
点C到平面的距离为。
核心考点
试题【如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点。(1)求证:AB1⊥面A1BD;(2)求二面角A-A1D-B的大小;(3)求点C到平面A1B】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)求二面角B-AP-C的大小;
(3)求点C到平面APB的距离。
(1)M为AC中点,证明:BM⊥平面PAC:
(2)设直线PD与平面PAC所成的角的正弦值为,求过P-ACD的外接球的体积。
(2)设直线PD与平面PAC所成的角的正弦值为,求过P-ACD的外接球的体积。
(2)在线段AD上确定一点P,使得CP∥平面FMC,并给出证明;
(3)求直线DM与平面ABEF所成的角。
(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,求二面角E-AF-C的余弦值。
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