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题目
题型:高考真题难度:来源:
下列五个正方体图形中,l是正方体的一条对角线,点M、N、P分别为具所在棱的中点,能得出l⊥面MNP的图形的序号是(    )。(写出所有符合要求的图形序号)

答案
①④⑤
核心考点
试题【下列五个正方体图形中,l是正方体的一条对角线,点M、N、P分别为具所在棱的中点,能得出l⊥面MNP的图形的序号是(    )。(写出所有符合要求的图形序号) 】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC=3。
(1)求证:AB⊥BC ;
(2)如果AB=BC=2,求AC与侧面PAC所成角的大小。
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在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M、N分别为AB、SB的中点,
(Ⅰ)证明:AC⊥SB;
(Ⅱ)求二面角N-CM-B的大小;
(Ⅲ)求点B到平面CMN的距离。
题型:福建省高考真题难度:| 查看答案
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=,点E是棱PB的中点。
(1)证明:AE⊥平面PBC;
(2)若AD=1,求二面角B-EC-D的平面角的余弦值。
题型:专项题难度:| 查看答案
如下图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,O为AE中点,以AE为折痕将△ADE向上折起,使D为D",且D"B=D"C。
(1)求证:D"O⊥面ABCE:
(2)求OC与面D"BC所成角θ的正弦值。
题型:专项题难度:| 查看答案
如图,在四棱柱ABCD-PGFE中,侧棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,∠ABC=45°,DC=1,AB=2,PA=1,
(Ⅰ)求PC与AB所成角的余弦值;
(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;
(Ⅲ)求二面角E-AC-B的正弦值。
题型:天津模拟题难度:| 查看答案
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