题目
题型:专项题难度:来源:
(2)求OC与面D"BC所成角θ的正弦值。
答案
则OF⊥BC,
又D"B=D"C,则D"F⊥BC;
∴BC⊥面D"OF,
∴BC⊥D"O
又D"A=D"E,
∴D"O⊥AE
又AE,BC相交,
∴D"O⊥面ABCE。
(2)在平面OD"F中过O作OH⊥D"F于H,连接HC,
因为BC⊥面D"OF,
∴OH⊥BC,
∴OH⊥面D"BC,
∴HC就是OC在平面D"BC上的射影,
∴∠OCH就是OC与面D"BC所成角θ
∵AB=4,AD=2
∴DF=3,
∴
所以。
核心考点
试题【如下图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,O为AE中点,以AE为折痕将△ADE向上折起,使D为D",且D"B=D"C。(1)求证:D"O】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求PC与AB所成角的余弦值;
(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;
(Ⅲ)求二面角E-AC-B的正弦值。
(Ⅰ)求证:AE⊥B1C;
(Ⅱ)求异面直线AE与A1C所成的角;
(Ⅲ)若G为C1C的中点,求二面角C-AG-E的正切值。
(Ⅰ)求证:EF⊥A′C;
(Ⅱ)若二面角A′-EF-B的大小为60°,求三棱锥F-A′BC的体积。
(2)证明:BG∥面AFC。
(2)求多面体ABCDE的体积。
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