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题目
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如图所示,在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件(    )时,有A1C⊥B1D1(注:填上你认为正确的一个条件即可,不必考虑所有可能的情形)

答案
对角线互相垂直
核心考点
试题【如图所示,在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件(    )时,有A1C⊥B1D1(注:填上你认为正确的一个条件即可,不必考虑所有】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=60°,AB=EC=2,AE=BE=,O为AB的中点。
(Ⅰ)求证:EO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求点D到面AEC的距离。

题型:河北省模拟题难度:| 查看答案
如图,在四棱锥S-ABCD中,平面SAD⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形,AD=,AB=,SA=SD=a。
(Ⅰ)求证:CD⊥SA;
(Ⅱ)求二面角C-SA-D的大小。

题型:浙江省模拟题难度:| 查看答案
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,侧面ACC1A1与底面ABC垂直,∠ABC=90°,BC=2,AC=2,且AA1⊥A1C,AA1=A1C。
(1)试判断A1A与平面A1BC是否垂直,并说明理由;
(2)求侧面BB1C1C与底面ABC所成锐二面角的余弦值。

题型:模拟题难度:| 查看答案
已知如图几何体,矩形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直,AF=2AB=2AD,M为AF的中点,BN⊥CE。
(Ⅰ)求证:CF∥平面MBD;
(Ⅱ)求证:CF⊥平面BDN。

题型:辽宁省月考题难度:| 查看答案
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F。

(Ⅰ)证明:PA∥平面EDB;
(Ⅱ)证明:PB⊥平面DEF。
题型:福建省月考题难度:| 查看答案
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