题目
题型:广西自治区月考题难度:来源:
(1)求证:DB⊥平面B1BCC;
(2)求二面角A1﹣BD﹣C1的余弦值.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021232950-32346.png)
答案
则四边形DABE为正方形,∴BE⊥CD.故BD=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021232950-36965.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021232950-67652.png)
∴∠DBC=90°,即BD⊥BC.
又BD⊥BB1,B1B∩BC=B ∴BD⊥平面BCC1B1,
(2)由(I)知DB⊥平面BCC1B1,
又BC1?平面BCC1B1,∴BD⊥BC1,
取DB的中点F,连接A1F,又A1D=A1B,
则A1F⊥BD.
取DC1的中点M,连接FM,
则FM∥BC1,
∴FM⊥BD.
∴∠A1FM为二面角A1﹣BD﹣C1的平面角.
连接A1M,在△A1FM中,A1F=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021232950-94612.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021232951-23760.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021232951-83661.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021232951-46937.png)
取D1C1的中点H,连接A1H,HM,
在Rt△A1HM中,∵A1H=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021232951-86942.png)
∴A1M=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021232952-65744.png)
∴cos∠A1FM=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021232952-87028.png)
∴二面角A1﹣BD﹣C1的余弦值为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021232952-55016.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021232952-45487.png)
核心考点
试题【如图所示,已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AD⊥DC,AB∥DC,且满足 DC﹣DD1=2AD=2AB=2.(1)求证:DB⊥平面B1BCC;(2)求】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求证:CE⊥平面PAD;
(II)若PA=AB=1,AD=3,CD=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021232944-21783.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021232944-80204.png)
(1)求证:AB⊥平面PCB;
(2)求二面角C﹣PA﹣B的大小的余弦值.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021232938-72260.png)
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求证:OE∥平面PDC;
(Ⅲ)求直线CB与平面PDC所成角的正弦值.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021232930-60657.png)
①BD∥平面CB1D1;
②AC1∥平面CB1D1;
③AC1与底面ABCD所成角的正切值是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021232922-16345.png)
④二面角C﹣B1D1﹣C1的正切值是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021232923-24828.png)
⑤过点A1与异面直线AD与CB1成70°角的直线有2条.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021232923-13628.png)
PD⊥底面ABCD.
(I)证明:PA⊥BD
(II)设PD=AD=1,求棱锥D﹣PBC的高.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021232911-66182.png)
最新试题
- 1设变量x,y满足约束条件,则函数的最大值为_________ .
- 21804年,拿破仑建立了[ ]A.法兰西第一共和国B.法兰西第二共和国C.法兰西第一帝国D.法兰西第二帝国
- 3“三江源自然保护区”是我国目前海拔最高、面积最大的自然保护区,该保护区主要保护的土地类型是[ ]A.天然林地
- 4下列语句中加点的成语使用不正确的一项是 ( )A.近几年来,扬州对古运河进行了大规模的综合整治,形成了令人心旷
- 5如图,△ABC中,MN∥BD交AC于P,∠ACB、∠ACD的平分线分别交MN于E、F.(1)求证:PE=PF;(2)当M
- 6文言文。1.《捕蛇者说》中,写凶暴的小吏到乡间情形的四句话:_______________,____________,
- 7中国与巴西同属发展中大国,进入21世纪以来,中国与巴西战略伙伴关系已进入全方位良好发展新阶段。读下列图文资料,完成问题。
- 8读漫画,回答问题。(1)图片体现的是一种什么家庭结构?它有何特点?___________________________
- 9已知如图,点P是反比例函数上的任意一点,过点P作x轴的垂线,垂足为A,连接OP .若⊿PAO的面积是3,那么该反比例函数
- 10A boy who was nervous on his first day of school climbed ont
热门考点
- 1一对单眼皮的父母,不可能生一个双眼皮的孩子.______.
- 2声音的探究(一)他们首先做了如下几个实验:实验一:用手摸喉头,发声时,手在振动实验二:用薄塑料片在塑料梳子的齿上划发声时
- 3探究电冰箱中“水”的物态变化(1)先猜想一下,冰箱中的“水”会发生哪些物态变化?(2)打开冰箱,找出实例验证你的猜想是否
- 4【题文】大气运动的最简单的形式是A.气旋和反气旋B.大气环流C.热力环流D.三圈环流
- 5解方程:xx-2-1=1x2-4
- 6My brother is not feeling _______at the moment, He’s not in
- 7要使镜筒上升,可调节( )A.转换器B.粗准焦螺旋C.遮光器D.反光镜
- 8 对于一个正在做匀速直线运动的物体,关于v=s/t,下列说法正确的是( )A.物体通过的路程越长,物体的速度就
- 9七年级一班的李刚总说自己还小,不懂事是应该的。 [ ]
- 10令狐潮围张巡于雍丘,相守四十余日,朝廷声问不通。潮闻玄宗已幸蜀,复以书招巡。有大将六人,官皆开府、特进,白巡以兵势不敌,