题目
题型:不详难度:来源:
A.β内必存在直线与m平行,且存在直线与m垂直 |
B.ω内不一定存在直线与m平行,不一定存在直线与m垂直 |
C.β内不一定存在直线与m平行,但必存在直线与m垂直 |
D.β内必存在直线与m平行,却不一定存在直线与m垂直 |
答案
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假设β内一定存在直线a与m平行,
∵直线m⊥α,而a∥m
∴直线a⊥α,而a?β
∴α⊥β,这与平面α与平面β相交不一定垂直矛盾
∴β内不一定存在直线a与m平行;
∵直线m⊥α,n?β
∴直线m⊥直线n
∴β内必存在直线与m垂直
故选C.
核心考点
试题【已知平面α与平面β相交,直线m⊥α,则( )A.β内必存在直线与m平行,且存在直线与m垂直B.ω内不一定存在直线与m平行,不一定存在直线与m垂直C.β内不一定】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若PA=PB=PC,则点0是△ABC的______ 心;
(2)若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,则点0是△ABC的______心.
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①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
②若α⊥β,β⊥γ,则α∥β;
③若m⊥α,n⊥β,α∥β,则m∥n;
④若m⊥α,n⊥β,则α∥β.
其中真命题是( )
A.①和④ | B.①和③ | C.②和③ | D.②和④ |
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A.5对 | B.6对 | C.7对 | D.8对 |
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