题目
题型：不详难度：来源：
（1）若PA=PB=PC，则点0是△ABC的______ 心；
（2）若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则点0是△ABC的______心．
答案
（1）若PA=PB=PC，
∵P0⊥α，垂足为0，
∴Rt△PAO≌Rt△PBO≌Rt△PBO
可得AO=BO=CO，得点0是△ABC的外心
（2）若PA⊥PB，PC⊥PA，PC⊥PA，
∵PB、PC是平面PBC内的相交直线
∴PA⊥平面PBC，可得PA⊥BC
∵AO是PA在平面ABC内的射影，
∴AO⊥BC，同理可得BO⊥AC、CO⊥AB
因此，点0是△ABC的垂心
故答案为：外、垂
核心考点
试题【过△ABC所在平面R外一点P作P0⊥α，垂足为0，连接PA，PB，PC（1）若PA=PB=PC，则点0是△ABC的______ 心；（2）若PA⊥PB，PB⊥P】；主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 2 |
（Ⅰ）证明：AC⊥面BED；
（Ⅱ）求二面角E-AB-C的平面角的余弦值．
（Ⅰ）求异面直线AB1与DD1所成角的余弦值：
（Ⅱ）试在平面ADD1A1中确定一个点F，使得FB1⊥平面BCC1B1；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F-CC1-B的余弦值．
| A．4条 | B．6条 | C．8条 | D．12条 |
| A．若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线与这个平面平行 |
| B．若一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线与这个平面垂直 |
| C．若一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的任何一条直线平行 |
| D．若一条直线垂直于一个平面，则这条直线与这个平面内的任何一条直线垂直 |
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