题目
题型:不详难度:来源:
(1)若PA=PB=PC,则点0是△ABC的______ 心;
(2)若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,则点0是△ABC的______心.
答案
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(1)若PA=PB=PC,
∵P0⊥α,垂足为0,
∴Rt△PAO≌Rt△PBO≌Rt△PBO
可得AO=BO=CO,得点0是△ABC的外心
(2)若PA⊥PB,PC⊥PA,PC⊥PA,
∵PB、PC是平面PBC内的相交直线
∴PA⊥平面PBC,可得PA⊥BC
∵AO是PA在平面ABC内的射影,
∴AO⊥BC,同理可得BO⊥AC、CO⊥AB
因此,点0是△ABC的垂心
故答案为:外、垂
核心考点
试题【过△ABC所在平面R外一点P作P0⊥α,垂足为0,连接PA,PB,PC(1)若PA=PB=PC,则点0是△ABC的______ 心;(2)若PA⊥PB,PB⊥P】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
(Ⅰ)证明:AC⊥面BED;
(Ⅱ)求二面角E-AB-C的平面角的余弦值.
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(Ⅰ)求异面直线AB1与DD1所成角的余弦值:
(Ⅱ)试在平面ADD1A1中确定一个点F,使得FB1⊥平面BCC1B1;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求二面角F-CC1-B的余弦值.
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A.4条 | B.6条 | C.8条 | D.12条 |
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A.若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线与这个平面平行 |
B.若一条直线垂直于一个平面内的两条直线,则这条直线与这个平面垂直 |
C.若一条直线与一个平面平行,则这条直线与这个平面内的任何一条直线平行 |
D.若一条直线垂直于一个平面,则这条直线与这个平面内的任何一条直线垂直 |
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