题目

题型：不详难度：来源：

如图，BC是Rt△ABC的斜边，AP⊥平面ABC，连接PB、PC，作PD⊥BC于D，连接AD，则图中共有直角三角形______个．

答案

∵AP⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，
∴PA⊥BC，
又PD⊥BC于D，连接AD，PD∩PA=A，
∴BC⊥平面PAD，AD⊂平面PAD，
∴BC⊥AD；
又BC是Rt△ABC的斜边，
∴∠BAC为直角，
∴图中的直角三角形有：△ABC，△PAC，△PAB，△PAD，△PDC，△PDB，△ADC，△ADB．
故答案为：8．