如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC。（1）证明：AC=BD；（2）若sinC=，BC=18，求AD的长。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC。
（1）证明：AC=BD；
（2）若sinC=

，BC=18，求AD的长。

答案

解：（1）∵tanB=cos∠DAC，
∴AD：BD=AD：AC，
∴BD=AC；
（2）AD=12k，CD=5k，BD=13k，k=1，
AD=12。

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC。（1）证明：AC=BD；（2）若sinC=，BC=18，求AD的长。】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在直角坐标平面内，O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=

。
（1）求点B的坐标；
（2）求tan∠BAO的值。

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一台大背投彩电放置在墙角的俯视图如图所示，其中∠O=90°，∠OAD=30°，OD=0.6m，矩形ABCD的宽CD=0.4m，计算由于电视机摆放所形成的区域ABCDO的面积。（结果精确到0.01m²）
（参考数据：sin30°=

，cos30°=

，tan30°=

，

）

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在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=

，tanB=

，则△ABC的形状是（）。

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如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC=3米，cos∠BAC=

，则梯子AB的长是（）。

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请你画一个以BC为底边的等腰三角形ABC，且使底边上的高AD=BC。
（1）求tanB与sinB的值；
（2）在你所画的等腰三角形ABC中，假设底边BC=5米，求腰上的高BE的长。

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