题目
题型:不详难度:来源:
PA⊥
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1 |
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(1)求证:CM∥平面PAD;
(2)求证:BC⊥平面PAC.
答案
∵MN是△PAB的中位线,所以MN平行且等于
1 |
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又∵DC平行且等于
1 |
2 |
∴四边形MNDC是平形四边形…(3分)
∴CM∥ND…(4分)
又∵ND⊂平面PAD,CM⊄平面PAD,∴CM∥平面PAD…(6分)
(2)取AB中点H,则四边形ADCH为正方形
∴BC2=CH2+HB2=2…(7分)
△ADC中,AC2=AD2+CD2=2…(8分)
∵AC2+BC2=4=AB2,∴BC⊥AC…(10分)
∵PA⊥平面ABCD,BC⊂平面ABCD,∴PA⊥BC…(11分)
又∵PA∩BC=A,∴BC⊥平面PAC…(12分)
核心考点
试题【如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,PA=AD=DC=12AB=1,M是PB的中点.(1)求证:CM】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(I)求证:EO⊥平面BDF;
(II)求二面角A-DF-B的大小.
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2 |
(I)求证:MN⊥平面ABN;
(II)求二面角A-BN-C的余弦值.
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(Ⅰ)求证:NC∥平面MFD;
(Ⅱ)若EC=3,求证:ND⊥FC;
(Ⅲ)求四面体NFEC体积的最大值.
(Ⅰ)求cos<
BA1 |
CB1 |
(Ⅱ)求证:BN⊥平面C1MN;
(Ⅲ)求点B1到平面C1MN的距离.
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