题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AP∥平面MBD;
(2)若AD⊥PB,求证:BD⊥平面PAD.
答案
∵H为平行四边形ABCD对角线的交点,∴H为AC中点,
又∵M为PC中点,∴MH为△PAC中位线,
可得MH∥PA,
MH⊂平面MBD,PA⊄平面MBD,
所以PA∥平面MBD.
(2)∵PD⊥平面ABCD,AD⊂平面ABCD,
∴PD⊥AD,
又∵AD⊥PB,PD∩PB=D,
∴AD⊥平面PDB,结合BD⊂平面PDB,得AD⊥BD
∵PD⊥BD,且PD、AD是平面PAD内的相交直线
∴BD⊥平面PAD.
核心考点
试题【如图,点P为平行四边形ABCD外一点,且PD⊥平面ABCD,M为PC中点.(1)求证:AP∥平面MBD;(2)若AD⊥PB,求证:BD⊥平面PAD.】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
(1)求证:AC⊥B1D;
(2)若B1D⊥平面ACE,求
AA1 |
AB |
(1)求证:PA∥平面MBD;
(2)试问:在线段AB上是否存在一点N,使得平面PCN⊥平面PQB?若存在,试指出点N的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(1)求证:DF∥平面ABC;
(2)求证:AF⊥平面BDF.
(1)求证:EG⊥平面CDE;
(2)在棱BC是否存在点M,使GM∥平面CDE,若存在,找出点M;若不存在,说明理由.
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