题目
题型:不详难度:来源:
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(Ⅰ)求证:CD⊥平面A1ABB1;
(Ⅱ)求三棱锥A1-CDE的体积.
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答案
∴△ACB为等腰直角三角形,∴AB=2
2 |
∵E为BB1的中点,∴BE=1,
又DE=
3 |
∴BD=
2 |
∴CD⊥AB.
又AA1⊥CD,AA1∩AB=A,
∴CD⊥平面A1ABB1.
(Ⅱ)∵CD⊥平面A1ABB1,
∴CD是三棱锥C-A1DE的高,且CD=
2 |
S△ACD=
1 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
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2 |
S△A1B1E=
1 |
2 |
2 |
| ||
2 |
∴S△A1DE=2×2
2 |
2 |
2 |
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2 |
| ||
2 |
2 |
又VA1-CDE=VC-A1DE=
1 |
3 |
1 |
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4 |
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∴三棱锥A1-CDE的体积为
4 |
3 |
核心考点
试题【如图:直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°.E为BB1的中点,D点在AB上且DE=3.(Ⅰ)求证:CD⊥平面A1ABB1;(】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:BE∥平面PAD;
(2)若AP=2AB,求证:BE⊥CD.
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(Ⅰ)求证:DE⊥平面BB1C1C;
(Ⅱ)求三棱锥C-BC1D的体积.
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(Ⅰ)证明:SO⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A-SC-B的余弦值.
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①若m⊥l,则m∥α,
②若m⊥α,则m∥l
③若m∥α,则m⊥l,
④若m∥l,则m⊥α,
上述判断中正确的是( )
A.①②③ | B.②③④ | C.①③④ | D.①②④ |
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