题目
题型：不详难度：来源：
答案
已知：如图，α∥β，AB∥CD，
且A∈α，C∈α，B∈β，D∈β．求证：AB=CD．
证明：∵AB∥CD，
可过AB，CD可作平面γ，且平面γ与平面α和β
分别相交与AC和BD．
∵α∥β，∴BD∥AC．
∴四边形ABCD是平行四边形．∴AB=CD．
核心考点
举一反三
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：平面VAC⊥平面VBC．
①当m∥a，n∥b，a∥b时，m∥n；
②当m∥n，m ì a，n⊥b时，a⊥b；
③当a∩b=m，m∥n时，n∥a且n∥b；
④当m⊥n，a∩b=m时，n⊥a或n⊥b．
其中假命题的序号是______．
| A．若平面内有两条相交直线与平面内的两条相交直线分别平行，则两个平面平行 |
| B．平行于同一平面的两个平面平行 |
| C．如果平面内有无数条直线都与平面平行，则两个平面平行 |
| D．如果平面内任意一条直线都与平面平行，则两个平面平行 |
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（ ）
| A．①和② | B．②和③ | C．③和④ | D．②和④ |
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