已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是 [ ]A．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β B．若m不垂直于 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：辽宁省模拟题难度：来源：

已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是

[ ]

A．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β
B．若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线
C．若 α∩β= m，n∥m，且n

α，n

β，则n∥α且n∥β
D．若α⊥β，m∥n，n⊥β，则m∥α

答案

核心考点

试题【已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是 [ ]A．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β B．若m不垂直于】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFC，AD⊥平面DEFC，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DC，且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=l，
(Ⅰ)求证：BF∥平面ACGD：
(Ⅱ)求二面角D-CC-F的余弦值；
(Ⅲ)求六面体ABCDEFG的体积。

题型：天津模拟题难度：| 查看答案

如图，将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，连接A′C得到三棱锥A′-BCD，A′F垂直BD于F，E为BC的中点，
(Ⅰ)求证：EF∥平面A′CD；
(Ⅱ)求直线A′E与平面BCD所成角的余弦值；
(Ⅲ)二面角B-A′C-D的余弦值．

题型：陕西省模拟题难度：| 查看答案

如图甲，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F为AD中点，E在BC上，且EF∥AB，已知AB=AD=CE=2，现沿EF把四边形CDFE折起如图乙，使平面CDFE⊥平面ABEF，
(Ⅰ)求证：AD∥平面BCE；
(Ⅱ)求CD与平面ABC所成角的正弦值。

题型：山东省模拟题难度：| 查看答案

如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE，
(Ⅰ)在直线BC上是否存在一点P，使得DP∥平面EAB？请证明你的结论；
(Ⅱ)在平面EBD与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

题型：广东省模拟题难度：| 查看答案

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD， CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
(Ⅰ)求证：BE∥平面PAD；
(Ⅱ)若BE⊥平面PCD，
①求异面直线PD与BC所成角的余弦值；
②求二面角E-BD-C的余弦值。

题型：浙江省模拟题难度：| 查看答案

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