题目
题型:福建省高考真题难度:来源:
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(Ⅱ)设AB=2AA1=2a。在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点,记该点取自于几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为p。当点E,F分别在棱A1B1,B1B上运动且满足EF=a时,求p的最小值。
答案
解析
又∵EH∥A1D
∴AD∥EH
∵AD
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∴AD∥平面EFGH;
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当且仅当
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从而
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故
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当且仅当
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所以p的最小值等于
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核心考点
试题【如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,H分别是棱A1B1D1C1上的点(点E与B1不重合),且EH∥A1D1,过EH的平面与棱BB1,CC1相交,交点】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)证明:PQ∥平面ACD;
(Ⅱ)求AD与平面ABE所成角的正弦值.
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(Ⅰ)证明PA∥平面BDE;
(Ⅱ)证明AC⊥平面PBD;
(Ⅲ)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值.
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(Ⅰ)若M是线段AD的中点,求证:GM∥平面ABFE;
(Ⅱ)若AC=BC=2AE,求二面角A-BF-C的大小.
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(Ⅰ)证明:PB∥平面ACM;
(Ⅱ)证明:AD⊥平面PAC;
(Ⅲ)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.
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