题目
题型:模拟题难度:来源:
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(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:平面PAB⊥平面PCD.
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答案
因E为PC的中点,
故在△CPA中,EF∥PA,
又PA
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所以EF∥平面PAD。
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又CD⊥AD,
所以CD⊥平面PAD,所以CD⊥PA,
又
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所以△PAD是等腰直角三角形,且∠APD=90°,即PA⊥PD,
又CD∩PD=D,
所以PA⊥平面PCD,
又PA
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所以平面PAB⊥平面PCD.
核心考点
试题【如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E,F分别为PC,BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD,(1)求证:EF∥平面】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)设P是棱AD上的点,当AP为何值时,平面PBC⊥平面EFCH?请给出证明。
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(2)当PA//平面EDB时,求二面角E-BD-C的正切值。
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(2)若AB=1,PA=2,求三棱锥E-DBC的体积。
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(2)求几何体B-ADE的体积。
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线;
②若平面α∥平面β,则平面α内任意一条直线m∥平面β;
③若平面α与平面β的交线为m,平面α内的直线n⊥直线m,则直线n⊥平面β;
④若平面α内的三点A,B,C到平面β的距离相等,则α∥β。
其中正确命题的个数为( )。
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