题目
题型:山东省高考真题难度:来源:
(1)证明:直线EE1∥平面FCC1;
(2)求二面角B-FC1-C的余弦值。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021215306-11481.gif)
答案
取A1B1的中点F1,连接A1D,C1F1,CF1,
因为AB=4,CD=2,且AB∥CD,
所以CD
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021215306-25405.gif)
所以CF1∥A1D,
又因为E、E1分别是棱AD、AA1的中点,
所以EE1∥A1D,
所以CF1∥EE1,
又因为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021215307-52926.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021215307-78123.gif)
所以直线EE1∥平面FCC1。
所以BF=BC=CF,△BCF为正三角形,
取CF的中点O,则OB⊥CF,
又因为直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,
CC1⊥平面ABCD,所以CC1⊥BO,
所以OB⊥平面CC1F,
过O在平面CC1F内作OP⊥C1F,垂足为P,连接BP,
则∠OPB为二面角B-FC1-C的一个平面角,
在△BCF为正三角形中,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021215307-12533.gif)
在Rt△CC1F中,△OPF∽△CC1F,
∵
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021215308-21434.gif)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021215308-31242.gif)
在Rt△OPF中,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021215308-94824.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021215309-62044.gif)
所以二面角B-FC1-C的余弦值为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021215309-23947.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021215309-90273.gif)
核心考点
试题【如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E、E1、F分别是棱AD、AA1、AB的】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC
如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=a,点E是PD的中点,
(Ⅰ)证明PA⊥平面ABCD,PB∥平面EAC;
(Ⅱ)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角θ的正切值。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021215257-95456.gif)
(1)证明PA∥平面EDB;
(2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021215253-98094.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021215247-61335.gif)
(Ⅰ)求证AM∥平面BDE;
(Ⅱ)求证AM⊥平面BDF;
(Ⅲ)求二面角A-DF-B的大小。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021215248-62430.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021215243-96626.gif)
B.H
C.G
D.B′
最新试题
- 1鲁迅认为明朝小说有两大主题,其中之一是讲神魔之争,下列小说中讲神魔之争的是A.《三国演义》B.《水浒传》C.《西游记》D
- 2以18m/s的速度行驶的汽车,紧急刹车后做匀减速直线运动,其加速度大小为6m/s2。求:(1)汽车在刹车2s末的速度;(
- 3已知二次函数f(x)=ax2+bx-3在x=1处取得极值,且在(0,-3)点处的切线与直线2x+y=0平行,(Ⅰ)求f(
- 42009年2月26日凌晨,在法国佳士得拍卖公司举行的拍卖会上,圆明园文物——铜兔首、铜鼠首(如下图所示)被中国厦门商人蔡
- 52011年6月17日,中国***胡锦涛在第十五届圣彼得堡国际经济论坛上的演讲中称,全球经济复苏依然“缓慢而脆弱”,且前
- 6PART FOUR WRITING SECTION A Directions: Read the following
- 7把-22,(-2)2,-|-2|,-12按从小到大的顺序排列是______.
- 8下列句子中,没有语病的一句是A.今后将像生猪屠宰的同步检疫一样,鱼虾类产品上市销售必须检疫合格;否则,未经检疫或检疫不合
- 9下列一元二次方程中,只有方程( )的根为1与-2.A.x2-x-2=0B.x2+x-2=0C.x2-x+2=0D.x2
- 10阅读下列材料:材料一:1999年,西方主流媒体评马克思为“千年第一伟人”。材料二:马克思和恩格斯是好朋友。他们共同研究学
热门考点
- 1如图,已知△OAB的顶点A(3,0),B(0,1),O是坐标原点.将△OAB绕点O按逆时针旋转90°得到△ODC。(1)
- 2近视眼是青少年常患的一种疾病,近视眼究竟是怎么回事?某校兴趣小组同学进行了以下探究实验:如图,把近视眼镜放在蜡烛和凸透镜
- 3计算:|﹣2|+(﹣1)2012﹣(π﹣4)0.
- 4设△ABC的三内角为A、B、C,且满足4cos2A2-cos2(B+C)=72(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)当|x|≤A时,
- 5漫画《讲》启示我国各级政府及其工作人员要 [ ]①坚持对人民负责的原则 ②树立求真务实的工作作风 ③不能谋取任何
- 6(14分)甲、乙、丙三位同学分别用如下三套实验装置及化学药品(其中碱石灰为固体氢氧化钠和生石灰的混合物)制取氨气。请你参
- 7阅读下面的文言文,完成1~4题。 楚左尹项伯者,项羽季父也,素善留侯张良。张良是时从沛公,项伯乃夜驰之沛公军,私见张良
- 8下列是食品营养成份表的一部分(每100克食品中可食部分营养成份的含量)在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中,中位数
- 9北宋的都城汴京在今天的 [ ]A.山东省 B.河北省 C.山西省 D.河南省
- 10有以下四个命题:①反比例函数y=-2x,当x>0时,y随x的增大而增大;②抛物线y=x2-2x+2与两坐标轴无交点;③平