题目
题型:天津高考真题难度:来源:
(1)证明PA∥平面EDB;
(2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值。
答案
∵底面ABCD是正方形,
∴点O是AC的中点,
在△PAC中,EO是中位线,
∴PA∥EO,
而平面EDB且平面EDB,
所以,PA∥平面EDB。
(2)解:作EF⊥DC交CD于F,连结BF,
设正方形ABCD的边长为a,
∵PD⊥底面ABCD,
∴PD⊥DC,
∴EF∥PD,F为DC的中点,
∴EF⊥底面ABCD,BF为BE在底面ABCD内的射影,
故∠EBF为直线EB与底面ABCD所成的角,
在Rt△BCF中,
,
∵,
∴在Rt△EFB中,,
所以EB与底面ABCD所成的角的正切值为。
核心考点
试题【如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,(1)证明PA∥平面EDB;(2)求EB与底面ABCD所】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证AM∥平面BDE;
(Ⅱ)求证AM⊥平面BDF;
(Ⅲ)求二面角A-DF-B的大小。
B.H
C.G
D.B′
(i)当满足条件( )时,有m∥β;
(ii)当满足条件( )时,有m⊥β,(填所选条件的序号)
B.若m∥n,α∩β=n,则n⊥α
C.若m⊥α,m⊥β,则α∥β
D.若m⊥α,mβ,则α⊥β
(2)证明PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C-PB-D的大小。
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