已知平面α，β和直线，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③mα；④α⊥β；⑤α∥β。（i）当满足条件（）时，有m∥β；（ii）当满足条件（）时，有m - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南省高考真题难度：来源：

已知平面α，β和直线，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m

α；④α⊥β；⑤α∥β。
（i）当满足条件（）时，有m∥β；
（ii）当满足条件（）时，有m⊥β，（填所选条件的序号）

答案

③⑤；②⑤

核心考点

试题【已知平面α，β和直线，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③mα；④α⊥β；⑤α∥β。（i）当满足条件（）时，有m∥β；（ii）当满足条件（）时，有m】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知α，β是平面，m，n是直线，下列命题中不正确的是[ ]
A.若m∥α，α∩β=n，则m//n
B.若m∥n，α∩β=n，则n⊥α
C.若m⊥α，m⊥β，则α∥β
D.若m⊥α，m

β，则α⊥β

题型：北京高考真题难度：| 查看答案

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。

（1）证明PA//平面EDB；
（2）证明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C-PB-D的大小。

题型：天津高考真题难度：| 查看答案

已知α，β是平面，m，n是直线，下列命题中不正确的是[ ]
A.若m∥α，α∩β=n，则m∥n
B.若m∥n，m⊥α，则n⊥α
C.若m⊥α，m⊥β，则α∥β
D.若m⊥α，m

β，则α⊥β

题型：北京高考真题难度：| 查看答案

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁底面边长为3，AA₁=

，D为CB延长线上一点，且BD=BC。

（1）求证：直线BC₁∥面AB₁D；
（2）求二面角B₁-AD-B的大小；
（3）求三棱锥C₁-ABB₁的体积。

题型：北京高考真题难度：| 查看答案

如图，平面α⊥平面β，α∩β=直线l，A，C是α内不同的两点，B，D是β 内不同的两点，且A，B，C，D

直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点，下列判断正确的是

[ ]
A.当|CD|=2|AB|时，M，N两点不可能重合
B.当|CD|=2|AB|时，线段AB，CD在平面α上正投影的长度不可能相等
C.M，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交
D.当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l相交

题型：专项题难度：| 查看答案

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