题目
题型：安徽省期中题难度：来源：
（1）求证：AC1∥平面CNB1；
（2）求四棱锥C1﹣ANB1A1的体积．
答案
证明：（Ⅰ）连接BC1和CB1交于O点，连ON．
∵ABC﹣A1B1C1是正三棱柱，
∴O为BC1的中点．又N为棱AB中点，
∴在△ABC1中，NO∥AC1，又NO
平面NB1C，AC1不属于平面NB1C，
∴AC1∥平面NB1C；
（Ⅱ）∵ANB1A1是直角梯形，AN=1，A1B1=2，AA1=3，
∴四边形ANB1A1面积为 
，
∵CN⊥平面ANB1A1，∴四棱锥C﹣ANB1A1的体积为
． 
核心考点
试题【如图是正三棱柱ABC﹣A1B1C1，AA1=3，AB=2，若N为棱AB中点． （1）求证：AC1∥平面CNB1； （2）求四棱锥C1﹣ANB1A1的体积．】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求PC与平面ABCD所成的角的大小；
（3）求二面角P﹣EC﹣D的大小．
设m、n是两条不同的直线α，β，γ，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是
①若m⊥ α，n∥ α，则m⊥n
②若α⊥γ，β⊥γ则α∥β
③若m∥α，n∥α，则m∥n
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
①若m⊥ α，n∥ α，则m⊥n
②若α⊥γ，β⊥γ则α∥β
③若m∥α，n∥α，则m∥n
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
B．②和③
C．③和④
D．①和④
（1）证明PA∥平面BDE；
（2）求二面角B﹣DE﹣C的平面角的余弦值；
（3）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论．
（Ⅰ）证明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）证明AC⊥平面PBD：
（Ⅲ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．
AA1=
，N、M分别是线段B1B、AC1的中点．（I）证明：MN∥平面ABC；
（II）求A1到平面AB1C1的距离
（III）求二面角A1﹣AB1﹣C1的大小．
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