已知：如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是DA、DC的中点．求证：EF∥平面ABC． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知：如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是DA、DC的中点．求证：EF∥平面ABC．魔方格

答案

证明：连接AC，则
∵空间四边形ABCD中，E、F分别是DA、DC的中点，
∴EF∥AC，
∵EF?平面ABC，AC?平面ABC，
∴EF∥平面ABC．

核心考点

试题【已知：如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是DA、DC的中点．求证：EF∥平面ABC．】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．PO=

，AB=2，求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．魔方格

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下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是______

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知：平面α和不在这个平面内的直线a都垂直于平面β．求证：a∥α．

题型：云南难度：| 查看答案

如图，PA、PB、PC两两垂直，G是△PAB的重心，E是BC上的一点，且CE=

BC，F是PB上的一点，且PF=

PB
（1）求证：GE

题型：平面PAC；
（2）求证：GF⊥平面PBC．魔方格

如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，请判断向量

与

是否共线？

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