题目
题型:安徽模拟难度:来源:
(1)求证:BE∥平面PDA;
(2)若N为线段PB的中点,求证:EN⊥平面PDB.
答案
∵EC?平面EBC,BC?平面EBC,且EC∩BC=C,∴平面BEC∥平面PDA,
又∵BE?平面EBC,∴BE∥平面PDA.
(2)证明:连接AC与BD交于点F,连接NF,∵F为BD的中点,∴NF∥PD,且NF=
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又EC∥PD,且EC=
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∵DB⊥AC,PD⊥平面ABCD,AC?面ABCD∴AC⊥PD,
又PD∩BD=D,∴AC⊥面PBD,∴NE⊥面PDB.
核心考点
试题【如图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC,(1)求证:BE∥平面PDA;(2)若N为线段PB的中点,求证:EN】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:DF∥平面ABC;
(2)求证:AF⊥BD.
A.平行于同一直线的两个平面平行 |
B.垂直于同一直线的两个平面平行 |
C.平行于同一平面的两条直线平行 |
D.垂直于同一平面的两个平面平行 |
①若l⊥α,l∥β,则α⊥β;
②若l∥β,α⊥β,则l⊥α;
③若l⊥α,α⊥β,则l∥β.
其中正确的命题是( )
A.①③ | B.①② | C.②③ | D.①②③ |
3 |
(Ⅰ)求证:BC⊥平面CDE;
(Ⅱ)求证:FG∥平面BCD;
(Ⅲ)在线段AE上找一点R,使得面BDR⊥面DCB,并说明理由.
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(I)证明:FO∥平面CDE;
(II)设BC=
3 |
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