题目
题型:不详难度:来源:
π |
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(I)求证:DC∥平面ABE;
(II)设平面ABE与平面ACD的交线为直线l,求证:l∥平面BCDE;
(III)设F是BC的中点,求证:平面AFD⊥平面AFE.
答案
∵DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,∴DC∥EB,
又∵DC?平面ABE,EB?平面ABE,∴DC∥平面ABE.
(II)∵CD⊥平面ABC,BE⊥平面ABC∴CD∥BE,∴CD∥平面ABE. 又l=平面ACD∩平面ABE.∴CD∥l.
又l?平面BCDE,CD?平面BCDE,∴l∥平面BCDE.
(III)∵F是BC的中点,∵CD⊥平面ABC,∴CD⊥AF.∵AB=AC,F是BC的中点,∴AF⊥BC,AF⊥平面BCDE.
∴AF⊥DF,AF⊥EF,∴∠DFE是面AFD和面AFE所成二面角的平面角.
在△DEF中,FD=
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核心考点
试题【在几何体ABCDE中,∠BAC=π2,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,AB=AC=BE=2,CD=1,(I)求证:DC∥平面ABE;(II)设平面ABE与平】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:AF⊥平面FBC;
(Ⅱ)求证:OM∥平面DAF.
(Ⅰ)求证:FH∥平面EDB;
(Ⅱ)求证:AC⊥平面EDB.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)求证:MN⊥DC.
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(I)求证:PQ∥平面BCE;
(II)求证:AM⊥平面ADF.
(1)求证:EP∥平面A′FB.
(2)求证:平面A′EC⊥平面A′BC.
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