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题目
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已知:如图,空间四边形ABCD中,E、F分别是DA、DC的中点.求证:EF平面ABC.魔方格
答案

魔方格
证明:连接AC,则
∵空间四边形ABCD中,E、F分别是DA、DC的中点,
∴EFAC,
∵EF⊄平面ABC,AC⊂平面ABC,
∴EF平面ABC.
核心考点
试题【已知:如图,空间四边形ABCD中,E、F分别是DA、DC的中点.求证:EF∥平面ABC.】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G是CC1,A1D1,DD1的中点.求证:
①AF平面BCC1B1
②AF⊥平面A1GEB1魔方格
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如图所示,凸多面体ABCED中,⊥平面ABC,CE⊥平面ABC,AC=AD=AB=1,BC=


2
,CE=2,F为BC的中点.
(1)求证:AF面BDE;
(2)求证:平面BDE⊥平面BCE;
(3)求VB-ACED魔方格
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明 PA平面EDB;
(2)证明PB⊥平面EFD;
(3)求VB-EFD魔方格
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如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是BC的中点.
(Ⅰ)求证:AD⊥平面BCC1B1; 
(Ⅱ)求证:A1C平面AB1D.魔方格
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如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,请判断向量


EF


AD
+


BC
是否共线?魔方格
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