题目
题型：不详难度：来源：
（1）求证：BE⊥平面PCD．
（2）设G为棱PA上一点，且PG=2GA，求证：PC∥平面DGF．
答案
因为底面ABCD为菱形，∠DAB=60°
所以DB=CB
因为E为CD的中点，
所以BE⊥CD
因为平面PCD⊥底面ABCD
且平面PCD∩底面ABCD=CD
BE⊂平面ABCD
所以BE⊥平面PCD
（2）连接AC交FD与点M，交BE于点N，连接MG
因为底面ABCD为菱形，
且E、F分别为CD，AB的中点，
所以DE∥BF，且DE=BF因此四边形DEBF为平行四边形，
所以BE∥DF．
因为E为CD的中点，所以CN=MN
同理AM=MN，
因此CM=2AM
又在△ACP中，PG=2GA
所以PC∥MG
又因为PC⊄平面DGF，GM⊂平面DGF，
所以PC∥平面DGF
核心考点
试题【如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为棱形，∠DAB=60°，平面PCD⊥底面ABCD，E、F分别是CD、AB的中点．（1）求证：BE⊥平面PCD．（2）设】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证：AD⊥DC1；
（2）求证：A1B∥平面ADC1．
（1）求证：BE∥平面PDA；
（2）若k为线段PB的中点，求证：Ek⊥平面PDB．
（1）求证BC∥平面MNB1；
（2）求证平面A1CB⊥平面ACC1A1．
（1）证明：PA∥面BDE；
（2）证明：面PAC⊥面PDB．
（Ⅰ）EF∥平面PAB；
（Ⅱ）平面PAD⊥平面PDC．
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