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题目
题型:不详难度:来源:
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,M,N分别为A1B,B1C1的中点.
(1)求证BC平面MNB1
(2)求证平面A1CB⊥平面ACC1A1魔方格
答案
证明:(1)∵BCB1C1,且B1C1⊂平面MNB1,BC⊄平面MNB1
∴BC平面MNB1
(2)∵BC⊥AC,ABC-A1B1C1为直三棱柱
∴CB⊥平面ACC1A1
∵BC⊂平面A1CB
∴平面A1CB⊥平面ACC1A1
核心考点
试题【如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,M,N分别为A1B,B1C1的中点.(1)求证BC∥平面MNB1;(2)求证平面A1CB⊥平面ACC1A】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥面ABCD,AD=CD,DB平分∠ADC,E为PC的中点.
(1)证明:PA面BDE;
(2)证明:面PAC⊥面PDB.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,E、F分别是PC、PD的中点,求证:
(Ⅰ)EF平面PAB;
(Ⅱ)平面PAD⊥平面PDC.魔方格
题型:通州区一模难度:| 查看答案
在四边形ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,AB=BC=2AD=4,E,F,G分别是BC,CD,AB的中点(如图1).将四边形ABCD沿FG折成空间图形(如图2)后,
(1)求证:DE⊥FG;
(2)线段BG上是否存在一点M,使得AM平面BDF?若存在,试指出点M的位置,并证明之;若不存在,试说明理由.

魔方格
题型:江苏模拟难度:| 查看答案
若l、m表示互不重合的两条直线,α、β表示互不重合的两个平面,则lα的一个充分条件是(  )
A.αβ,lβB.a∩β=m,l⊄a,lm
C.lm,mαD.α⊥β,l⊥β
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线m平面α,则下列命题中正确的是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
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A.α内所有直线都与直线m异面
B.α内所有直线都与直线m平行
C.α内有且只有一条直线与直线m平行
D.α内有无数条直线与直线m垂直