题目
题型:不详难度:来源:
①BC∥平面PDF;②DF⊥平面PAE;③平面PDF⊥平面ABC;④平面PAE⊥平面ABC,
其中所有不正确的结论的序号是______.
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答案
②BC⊥PE,BC⊥AE⇒BC⊥面PAE,
DF∥BC∴DF⊥平面PAE,②正确
③根据正四面的定义P点在底面的射影是底面△ABC的中心O,
有平面几何知识,O点不在DF上,故③错.
④在②的基础上,DF⊂面ABC,由面面垂直的判定定理,④正确
故答案为:③.
核心考点
试题【在正四面体PABC中,D,E,F分别是棱AB,BC,CA的中点.给出下面四个结论:①BC∥平面PDF;②DF⊥平面PAE;③平面PDF⊥平面ABC;④平面PAE】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:BM∥平面PDE;
(2)线段BC上是否存在一点N,使BC⊥平面PHN?试证明你的结论;
(3)求△PBC的面积.
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A.垂直于同一平面的两平面也平行 |
B.与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线 |
C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 |
D.垂直于同一直线的两平面平行 |
(Ⅰ)求证:MD∥平面APC;
(Ⅱ)求证:平面ABC⊥平面APC.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021204819-58147.png)
①a∥b,a∥α⇒b∥α;②a⊥b,a⊥α⇒b∥α;
③a∥α,β∥α⇒a∥β;④a⊥α,β⊥α⇒a∥β,
其中不正确的有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
2 |
(Ⅰ)求证:PD∥面ACE;
(Ⅱ)求三棱锥D-AEC的体积.
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