题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:MD∥平面APC;
(Ⅱ)求证:平面ABC⊥平面APC.
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答案
∴MD∥AP,
又MD⊄平面ABC,
∴MD∥平面APC.
(Ⅱ)∵△PMB为正三角形,且D为PB中点,
∴MD⊥PB.
又由(Ⅰ)知MD∥AP,
∴AP⊥PB.
又已知AP⊥PC,PB∩PC=P
∴AP⊥平面PBC,而BC包含于平面PBC,
∴AP⊥BC,
又AC⊥BC,而AP∩AC=A,
∴BC⊥平面APC,
又BC包含于平面ABC
∴平面ABC⊥平面PAC.
核心考点
试题【如图,在三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形,(Ⅰ)求证:MD∥平面APC;(Ⅱ)求证:平面ABC⊥平面】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
①a∥b,a∥α⇒b∥α;②a⊥b,a⊥α⇒b∥α;
③a∥α,β∥α⇒a∥β;④a⊥α,β⊥α⇒a∥β,
其中不正确的有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
2 |
(Ⅰ)求证:PD∥面ACE;
(Ⅱ)求三棱锥D-AEC的体积.
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(Ⅰ)证明:EF∥平面PCD;
(Ⅱ)若PA=AB,求EF与平面PAC所成角的大小.
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(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求证:B1F⊥平面AEF.
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